Urodził się w 1950 r. w Shimonoseki (Japonia), tam też dorastał. Był nieślubnym dzieckiem Japończyka i Koreanki, nigdy nie poznał swego ojca. Kształcił się w szkole podstawowej w Kanda, gimnazjum w Bunyo oraz liceum w Shimonoseki. W 1967 r. za namową matki przeniósł się do swojej ciotki w USA, gdzie wytrzymał zaledwie rok - był niedożywionym dzieckiem, które nie potrafiło porozumiewać się po angielsku, odczuwał dyskryminację ze strony rówieśników. Z obawy przed reakcją matki, po powrocie do Japonii zamieszkał ze starszym bratem w Tokio, gdzie w 1969 r. ukończył liceum Hōnan w trybie wieczorowym.
Po zakończeniu edukacji rozwijał się jako aktor w różnych grupach teatralnych, pracował też jako barman. W 1973 roku zagrał w serialu "
Taiyô ni hoero!", z którego jednak został wyrzucony za wyskoki w życiu prywatnym - otrzymał wyrok w zawieszeniu za pobicie. W latach 70. pojawił się w różnych serialach i filmach akcji (m.in. seria "
Satsujin Yūgi", "
Yomigaeru kinrô"). Do jego najsłynniejszych ról z tego okresu należy kreacja detektywa Tsujiyamy w "
Tantei Monogatari" - zarówno serial, jak i sam aktor byli wielką inspiracją dla twórców kultowego anime "
Cowboy Bebop".
W latach 80. postanowił spróbować swoich sił także w rolach dramatycznych (m.in. "
Yajû shisubeshi", "
A potem", "
Kageroza", "
Arashi ga Oka"). W 1983 r. zdobył nagrodę dla najlepszego aktora za filmy "
Tantei Monogatari" (niezwiązany ze wspomnianym serialem o tym samym tytule) i "
Kazoku Game". Trzy lata później zadebiutował jako reżyser filmem "
A-Hômansu". Wystąpił także w wielu reklamach i rozwijał swoją karierę muzyczną, nagrywał albumy i koncertował jako piosenkarz.
W 1988 r. zdiagnozowano u niego raka pęcherza moczowego. Aktor odmówił leczenia, gdyż nie chciał, aby wpłynęło to na jego rolę w "
Czarnym deszczu", do której wówczas się przygotowywał. Jego współpracownicy z
Ridleyem Scottem,
Michaelem Douglasem,
Andym Garcią i
Kate Capshaw na czele chwalili Matsudę za okazywany profesjonalizm i kreację aktorską pomimo doświadczanego cierpienia. Do czasu zakończenia zdjęć miał przerzuty na kręgosłup i płuca, co czyniło nowotwór nieoperowalnym. Zmarł w 1989 r. w tokijskim szpitalu, wkrótce po premierze filmu.
Wizerunek aktora jest wykorzystywany także po jego śmierci: w reklamach, książkach, filmach, programach telewizyjnych i innych produktach, jak figurki jego najsłynniejszych postaci. Był dwukrotnie żonaty. W 1975 r. poślubił Michiko Kumamoto, z którą ma córkę. Małżeństwo zakończyło się rozwodem w 1981 r. Dwa lata później ożenił się z
Miyuki Kumagai, z którą ma trójkę dzieci: synów
Ryûhei i
Shôta oraz córkę Yuki.
Miyuki wyprodukowała także film dokumentalny będący hołdem dla Matsudy - "
Soul Red".